如图，在ΔABC中，AB4，BC7，∠B60°，点D在边BC-优题课

题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = 4$ ， $BC = 7$ ， $∠ B = 60 °$ ，点 $D$ 在边 $BC$ 上， $CD = 3$ ，联结 $AD$ ．如果将 $ΔACD$ 沿直线 $AD$ 翻折后，点 $C$ 的对应点为点 $E$ ，那么点 $E$ 到直线 $BD$ 的距离为　　．

科目数学题型填空题难度较难

知识点：解直角三角形翻折变换（折叠问题）等边三角形的判定与性质

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有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是　　．

分解因式： $x^{3} - 4 x y^{2} =$ 　　．

东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目377个，计划总投资4147亿元．4147亿元用科学记数法表示为　　元．

如图，反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 与一次函数 $y = x - 2$ 在第三象限交于点 $A$ ，点 $B$ 的坐标为 $(- 3, 0)$ ，点 $P$ 是 $y$ 轴左侧的一点，若以 $A$ ， $O$ ， $B$ ， $P$ 为顶点的四边形为平行四边形，则点 $P$ 的坐标为　　．

对于实数 $a$ ， $b$ ，定义运算“◆”： $a$ ◆ $b = \{\begin{matrix} \sqrt{a^{2} + b^{2}}, a ⩾ b \\ ab, a < b \end{matrix}$ ，例如4◆3，因为 $4 > 3$ ．所以4◆ $3 = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5$ ．若 $x$ ， $y$ 满足方程组 $\{\begin{matrix} 4 x - y = 8 \\ x + 2 y = 29 \end{matrix}$ ，则 $x$ ◆ $y =$ 　　．

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