在矩形ABCD中，AB6，BC8，点O在对角线AC上，圆O的-优题课

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题文

在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 6$ ， $BC = 8$ ，点 $O$ 在对角线 $AC$ 上，圆 $O$ 的半径为2，如果圆 $O$ 与矩形 $ABCD$ 的各边都没有公共点，那么线段 $AO$ 长的取值范围是　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质矩形的性质直线与圆的位置关系

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|a+2|+=0，则a²-b=．

观察下列关于自然数的等式：
3²-4×1²=5①
5²-4×2²=9②
7²-4×3²=13③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：9²-4×²=；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P₁，此时AP₁=；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂，此时AP₂=1+；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃，此时AP₃=2+；…，按此规律继续旋转，直至得到点P₂₀₁₄为止．则AP₂₀₁₄=．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC=．
（参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75）

已知，直线y=x绕原点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y=的图象的一个交点为A（3，m），则k=．

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