如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB.
求证：AD⊥DC.
若AD＝2，AC＝
,求AB的长
如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB
, CD
求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）
求（1）中所作圆的半径
如图(1)在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动
点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒.
求梯形ABCD的面积.
当t为何值时，四边形PQCD成为平行四边形？
是否存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC（如图(2)所示）？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由
如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110º，∠BOC=
,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC，连接OD
△COD是什么三角形？说明理由；
若AO=
，AD=
,OD=
(
为大于1的整数)，求的度数当
为多少度时，△AOD是等腰三角形？
如
图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E.
E是CF的中点吗？试说明理由
试说明：∠B＝2∠BCF