如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点 $A$， $C$均落在格点上，点 $B$在网格线上，且 $\mathit{AB}=\frac{5}{3}$．

（Ⅰ）线段 $\mathit{AC}$的长等于　　．

（Ⅱ）以 $\mathit{BC}$为直径的半圆与边 $\mathit{AC}$相交于点 $D$，若 $P$， $Q$分别为边 $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$上的动点，当 $\mathit{BP}+\mathit{PQ}$取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 $P$， $Q$，并简要说明点 $P$， $Q$的位置是如何找到的（不要求证明）　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 作图—复杂作图 圆周角定理 轴对称-最短路线问题 勾股定理