如图，一次函数 $y=x+k(k>0)$的图象与 $x$轴和 $y$轴分别交于点 $A$和点 $B$．与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象在第一象限内交于点 $C$， $\mathit{CD}\perp x$轴， $\mathit{CE}\perp y$轴．垂足分别为点 $D$， $E$．当矩形 $\mathit{ODCE}$与 $\mathit{\Delta OAB}$的面积相等时， $k$的值为　   　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 反比例函数与一次函数的交点问题