在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片 沿过点 的直线折叠，使得点 落在 上的点 处．折痕为 ；再将 ， 分别沿 ， 折叠，此时点 ， 落在 上的同一点 处．请完成下列探究：
（1） 的大小为 ；
（2）当四边形 是平行四边形时， 的值为 ．
（·辽宁葫芦岛）如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是 ．
（·辽宁沈阳）如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的
，则AB：DE= ．
（·辽宁大连）如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31cm，则楼BC的高度约为_______m（结果取整数）．（参考数据：sin32°≈0．5，cos32°≈0．8，tan32°≈0．6）
（·辽宁大连）如图，已知AB∥CD，∠A＝56°，∠C＝27°则∠E的度数为__________．
（·黑龙江绥化）在矩形ABCD中 ，AB="4" , BC="3" , 点P在AB上。若将△DAP沿DP折叠 ，使点A落在矩形对角线上的
处 ，则AP的长为__________．