如图，四个全等的直角三角形拼成赵爽弦图，得到正方形ABCD与-优题课

如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形 $ABCD$ 与正方形 $EFGH$ ．连结 $EG$ ， $BD$ 相交于点 $O$ 、 $BD$ 与 $HC$ 相交于点 $P$ ．若 $GO = GP$ ，则 $\frac{S_{正方形 ABCD}}{S_{正方形 EFGH}}$ 的值是 $($ 　　 $)$

A． $1 + \sqrt{2}$ B． $2 + \sqrt{2}$ C． $5 - \sqrt{2}$ D． $\frac{15}{4}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：全等三角形的判定与性质正方形的性质直角三角形的性质勾股定理

计算 $2 a^{3} \cdot 5 a^{3}$ 的结果是 $($ 　　 $)$

$10 a^{6}$

$10 a^{9}$

$7 a^{3}$

$7 a^{6}$

2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家．据测算，地球到火星的最近距离约为 $55000000 km$ ，将数据55000000用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

$5.5 \times 10^{6}$

$0.55 \times 10^{8}$

$5.5 \times 10^{7}$

$55 \times 10^{6}$

$- \frac{1}{2}$ 的相反数是 $($ 　　 $)$

$- \frac{1}{2}$

$- 2$

$\frac{1}{2}$

如图，四边形 $ABCD$ 中，已知 $AB / / CD$ ， $AB$ 与 $CD$ 之间的距离为4， $AD = 5$ ， $CD = 3$ ， $∠ ABC = 45 °$ ，点 $P$ ， $Q$ 同时由 $A$ 点出发，分别沿边 $AB$ ，折线 $ADCB$ 向终点 $B$ 方向移动，在移动过程中始终保持 $PQ ⊥ AB$ ，已知点 $P$ 的移动速度为每秒1个单位长度，设点 $P$ 的移动时间为 $x$ 秒， $ΔAPQ$ 的面积为 $y$ ，则能反映 $y$ 与 $x$ 之间函数关系的图象是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，在直角坐标系中，点 $A$ ， $B$ 的坐标为 $A (0, 2)$ ， $B (- 1, 0)$ ，将 $ΔABO$ 绕点 $O$ 按顺时针旋转得到△ $A_{1} B_{1} O$ ，若 $AB ⊥ O B_{1}$ ，则点 $A_{1}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ， $\frac{4 \sqrt{5}}{5})$

B．

$(\frac{4 \sqrt{5}}{5}$ ， $\frac{2 \sqrt{5}}{5})$

C．

$(\frac{2}{3}$ ， $\frac{4}{3})$

D．

$(\frac{4}{5}$ ， $\frac{8}{5})$