图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位．图2是其示意图，经测量，钢条 $\mathit{AB}=\mathit{AC}=50\mathit{cm}$， $\angle \mathit{ABC}=47°$．

（1）求车位锁的底盒长 $\mathit{BC}$．

（2）若一辆汽车的底盘高度为 $30\mathit{cm}$，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位？

（参考数据： $\sin 47°\approx 0.73$， $\cos 47°\approx 0.68$， $\tan 47°\approx 1.07)$

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用