某学校开展了防疫知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果,学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分100分,得分 均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个等级:基本合格 ,合格 ,良好 ,优秀 ,制作了如图统计图(部分信息未给出).
由图中给出的信息答案下列问题:
(1)求测试成绩为合格的学生人数,并补全频数直方图.
(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.
(3)这次测试成绩的中位数是什么等级?
(4)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估计该校获得优秀的学生有多少人?
某乡镇决定对一段公路进行改造,已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。
(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数;
(2)求两队合做完成这项工程所需的天数。
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=10.用尺规作图作BC边上的高AD(保留作图痕迹,不写作法和证明);求∠BAC的度数.
如图,抛物线y=+3与x轴相交于A、B,与直线y=-
x+b相交于B、C,直线y=-
x+b与y轴交于点E.
(1)求直线BC的表达式;
(2)求△ABC的面积;
(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动(不与A、B重合),同时,点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动.设运动时间为t秒,请写出△MNB的面积s与t的函数关系式,并求出点M运动多少时间时,△MNB的面积最大,最大面积是多少?
在Rt△ABC 中,∠A = 90°,点O在BC上,以点O为圆心,OB长为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,且∠ACD=∠B.
(1)试判断直线CD与 ⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若BD︰BO=6︰5,AC=3,求CD的长.
如图,一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点C、D两点,与反比例函数y=的图象在第四象限相交于点P,并且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,已知B(0, -6)且S△DBP=27.
(1)求上述一次函数与反比例函数的表达式;
(2)设点Q是一次函数y=kx+3图象上的一点,且满足S△DOQ="2" S△COD,求点Q的坐标.