如图，ΔABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB10，AC6-优题课

题文

如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $AB = 10$ ， $AC = 6$ ，连结 $OC$ ，弦 $AD$ 分别交 $OC$ ， $BC$ 于点 $E$ ， $F$ ，其中点 $E$ 是 $AD$ 的中点．

（1）求证： $∠ CAD = ∠ CBA$ ．

（2）求 $OE$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：垂径定理圆周角定理相似三角形的判定与性质三角形的外接圆与外心

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根据图中所提供的信息解答下列问题；
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