人字折叠梯完全打开后如图1所示，B，C是折叠梯的两个着地点，-优题课

题文

人字折叠梯完全打开后如图1所示， $B$ ， $C$ 是折叠梯的两个着地点， $D$ 是折叠梯最高级踏板的固定点．图2是它的示意图， $AB = AC$ ， $BD = 140 cm$ ， $∠ BAC = 40 °$ ，求点 $D$ 离地面的高度 $DE$ ．（结果精确到 $0.1 cm$ ；参考数据 $\sin 70 ° \approx 0.94$ ， $\cos 70 ° \approx 0.34$ ， $\sin 20 ° \approx 0.34$ ， $\cos 20 ° \approx 0.94)$

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形的应用

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如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

列方程或方程组解应用题：
京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）．
（1）求反比例函数y=的解析式；
（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．

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