如图，在RtΔABC中，∠ACB90°，以其三边为边向外作正-优题课

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，以其三边为边向外作正方形，过点 $C$ 作 $CR ⊥ FG$ 于点 $R$ ，再过点 $C$ 作 $PQ ⊥ CR$ 分别交边 $DE$ ， $BH$ 于点 $P$ ， $Q$ ．若 $QH = 2 PE$ ， $PQ = 15$ ，则 $CR$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．14B．15C． $8 \sqrt{3}$ D． $6 \sqrt{5}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：平行四边形的判定与性质解直角三角形相似三角形的判定与性质

计算 $\frac{a^{2}}{a - 1} - a - 1$ 的正确结果是 $($ 　　 $)$

A．

$- \frac{1}{a - 1}$

B．

$\frac{1}{a - 1}$

C．

$- \frac{2 a - 1}{a - 1}$

D．

$\frac{2 a - 1}{a - 1}$

经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是 $($ 　　 $)$

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{9}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{9}$

下列计算错误的是 $($ 　　 $)$

A．	$(a^{3} b) \cdot (a b^{2}) = a^{4} b^{3}$	B．	${(- m n^{3})}^{2} = m^{2} n^{6}$
C．	$a^{5} \div a^{- 2} = a^{3}$	D．	$x y^{2} - \frac{1}{5} x y^{2} = \frac{4}{5} x y^{2}$

如图， $D$ 是 $AB$ 上一点， $DF$ 交 $AC$ 于点 $E$ ， $DE = FE$ ， $FC / / AB$ ，若 $AB = 4$ ， $CF = 3$ ，则 $BD$ 的长是 $($ 　　 $)$

0.5

1.5

将 $a^{3} b - ab$ 进行因式分解，正确的是 $($ 　　 $)$

$a (a^{2} b - b)$

$ab {(a - 1)}^{2}$

$ab (a + 1) (a - 1)$

$ab (a^{2} - 1)$