如图，AB//CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线-优题课

如图， $AB / / CD$ ，点 $P$ 为 $CD$ 上一点， $PF$ 是 $∠ EPC$ 的平分线，若 $∠ 1 = 55 °$ ，则 $∠ EPD$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A． $60 °$ B． $70 °$ C． $80 °$ D． $100 °$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：平行线的性质角平分线的定义

如图，一个大长方形被两条线段 $AB ， CD$ 分成四个小长方形，如果其中图形I，II，III的面积分别为 $8 ， 6 ， 5$ ，那么阴影部分的面积为（）

$\frac{9}{2}$

$\frac{7}{2}$

$\frac{10}{3}$

$\frac{15}{8}$

某台球桌为如图的长方形 $ABCD$ ，小球从 $A$ 沿 $45^{\circ}$ 角出击，恰好经过 $5$ 次碰撞到 $B$ 处，则 $AB : BC =$ （）

$1 : 2$

$2 : 3$

$2 : 5$

$3 : 5$

如图，在菱形 $ABCD$ 中， $AB = 2 ， ∠ A = 120^{\circ}$ ，点 $P ， Q ， K$ 分别为线段 $BC ， CD ， BD$ 上任意一点，则 $PK + QK$ 的最小值为（）

$1$

$\sqrt{3}$

$2$

$\sqrt{3} + 1$

有 $4$ 个命题：①一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③ $O$ 是四边形 $ABCD$ 内一点，若 $AO = BO = CO = DO$ ，则四边形 $ABCD$ 是矩形；④若四边形的两条对角线互相垂直，则这个四边形是菱形.其中正确的命题个数是（）

$0$

$1$

$2$

$3$

如图，在 $△ ABC$ 中， $CE ， CF$ 分别平分 $∠ ACB$ 和 $∠ ACD ， AE / / CF ， AF / / CE$ ，直线 $EF$ 分别交 $AB ， AC$ 于点 $M ， N$ .若 $BC = a ， AC = b ， AB = c$ ，且 $c > a > b$ ，则 $ME$ 的长为（）

$\frac{c - a}{2}$

$\frac{a - b}{2}$

$\frac{c - b}{2}$

$\frac{a + b - c}{2}$