如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，过⊙O上一-优题课

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题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AM$ 和 $BN$ 是它的两条切线，过 $⊙ O$ 上一点 $E$ 作直线 $DC$ ，分别交 $AM$ 、 $BN$ 于点 $D$ 、 $C$ ，且 $DA = DE$ ．

（1）求证：直线 $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）求证： $O A^{2} = DE \cdot CE$ ．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：矩形的性质全等三角形的判定与性质切线的判定与性质勾股定理

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