如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，过⊙O上一-优题课

题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AM$ 和 $BN$ 是它的两条切线，过 $⊙ O$ 上一点 $E$ 作直线 $DC$ ，分别交 $AM$ 、 $BN$ 于点 $D$ 、 $C$ ，且 $DA = DE$ ．

（1）求证：直线 $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）求证： $O A^{2} = DE \cdot CE$ ．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：矩形的性质全等三角形的判定与性质切线的判定与性质勾股定理

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有一道题“先化简，再求值：．其中a =-5”马小虎同学做题时把“a = -5”错抄成了“a =5”，但他的计算结果却与别的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事?

在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE＝CF．

求证：（1）；
（2）若，求的度数.

画出△ABC关于原点对称的图形△DEF,并写出D、E、F的坐标.

先化简 (1+ )÷，然后在0，1，－1中挑选一个合适的数代入求值．

解方程：（本题8分，每小题4分）
（1）；
（2）.