已知一次函数ykxb(k≠0)的图象经过A(1,1)、B(1-优题课

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题文

已知一次函数 $y = kx + b (k \neq 0)$ 的图象经过 $A (1, - 1)$ 、 $B (- 1, 3)$ 两点，则 $k$ 　 $<$ 　0（填“ $>$ ”或“ $<$ ” $)$ ．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：一次函数的性质

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甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做　　个零件．

有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0， $π$ ， $\sqrt{2}$ ， $\frac{1}{9}$ ，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是　　．

如图， $Rt$ △ $O A_{0} A_{1}$ 在平面直角坐标系内， $∠ O A_{0} A_{1} = 90 °$ ， $∠ A_{0} O A_{1} = 30 °$ ，以 $O A_{1}$ 为直角边向外作 $Rt$ △ $O A_{1} A_{2}$ ，使 $∠ O A_{1} A_{2} = 90 °$ ， $∠ A_{1} O A_{2} = 30 °$ ，以 $O A_{2}$ 为直角边向外作 $Rt$ △ $O A_{2} A_{3}$ ，使 $∠ O A_{2} A_{3} = 90 °$ ， $∠ A_{2} O A_{3} = 30 °$ ，按此方法进行下去，得到 $Rt$ △ $O A_{3} A_{4}$ ， $Rt$ △ $O A_{4} A_{5}$ ， $\dots$ ， $Rt$ △ $O A_{2016} A_{2017}$ ，若点 $A_{0} (1, 0)$ ，则点 $A_{2017}$ 的横坐标为　　．

如图，正方形 $ABCD$ 中， $AB = 2$ ， $E$ 是 $CD$ 中点，将正方形 $ABCD$ 沿 $AM$ 折叠，使点 $B$ 的对应点 $F$ 落在 $AE$ 上，延长 $MF$ 交 $CD$ 于点 $N$ ，则 $DN$ 的长为　　．

如图，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象与 $y$ 轴正半轴相交，其顶点坐标为 $(\frac{1}{2}$ ， $1)$ ，下列结论：① $abc > 0$ ；② $a = b$ ；③ $a = 4 c - 4$ ；④方程 $a x^{2} + bx + c = 1$ 有两个相等的实数根，其中正确的结论是　③④　．（只填序号即可）．

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