如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E、F分别为PA、-优题课

题文

如图， $P$ 为平行四边形 $ABCD$ 边 $BC$ 上一点， $E$ 、 $F$ 分别为 $PA$ 、 $PD$ 上的点，且 $PA = 3 PE$ ， $PD = 3 PF$ ， $ΔPEF$ 、 $ΔPDC$ 、 $ΔPAB$ 的面积分别记为 $S$ 、 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ．若 $S = 2$ ，则 $S_{1} + S_{2} =$ 　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：平行四边形的判定相似三角形的判定与性质

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如图， $AB ⊥ y$ 轴，垂足为 $B$ ，将 $ΔABO$ 绕点 $A$ 逆时针旋转到△ $A B_{1} O_{1}$ 的位置，使点 $B$ 的对应点 $B_{1}$ 落在直线 $y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x$ 上，再将△ $A B_{1} O_{1}$ 绕点 $B_{1}$ 逆时针旋转到△ $A_{1} B_{1} O_{2}$ 的位置，使点 $O_{1}$ 的对应点 $O_{2}$ 落在直线 $y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x$ 上，依次进行下去 $\dots$ 若点 $B$ 的坐标是 $(0, 1)$ ，则点 $O_{12}$ 的纵坐标为　　．

直线 $y = kx (k > 0)$ 与双曲线 $y = \frac{6}{x}$ 交于 $A (x_{1}$ ， $y_{1})$ 和 $B (x_{2}$ ， $y_{2})$ 两点，则 $3 x_{1} y_{2} - 9 x_{2} y_{1}$ 的值为　　．

一个扇形的圆心角为 $100 °$ ，面积为 $15 πc m^{2}$ ，则此扇形的半径长为　　．

菱形 $ABCD$ 中， $∠ A = 60 °$ ，其周长为 $24 cm$ ，则菱形的面积为　　 $c m^{2}$ ．

关于 $x$ 的一元二次方程 $(k - 1) x^{2} + 6 x + k^{2} - k = 0$ 的一个根是0，则 $k$ 的值是　　．

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