如图，在四边形ABCD中，以AB为直径的半圆O经过点C，D．-优题课

题文

如图，在四边形 $ABCD$ 中，以 $AB$ 为直径的半圆 $O$ 经过点 $C$ ， $D$ ． $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $E$ ， $C D^{2} = CE \cdot CA$ ，分别延长 $AB$ ， $DC$ 相交于点 $P$ ， $PB = BO$ ， $CD = 2 \sqrt{2}$ ．则 $BO$ 的长是　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆心角、弧、弦的关系圆周角定理相似三角形的判定与性质

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D．请你再添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形．你添加的条件是　　．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，则∠EPF=　　度．

如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，则∠A=　　度．

如图，在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD⊥AC交AC于点D，则∠DBC=　　．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A=　　．

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