如图，在直角坐标系中，点A(1,1)，B(3,3)是第一象限-优题课

题文

如图，在直角坐标系中，点 $A (1, 1)$ ， $B (3, 3)$ 是第一象限角平分线上的两点，点 $C$ 的纵坐标为1，且 $CA = CB$ ，在 $y$ 轴上取一点 $D$ ，连接 $AC$ ， $BC$ ， $AD$ ， $BD$ ，使得四边形 $ACBD$ 的周长最小，这个最小周长的值为　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：坐标与图形性质轴对称-最短路线问题

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分式 $\frac{1}{2 a^{2} b}$ 与 $\frac{1}{a b^{2}}$ 的最简公分母是　　．

如图，点 $D$ 是线段 $AB$ 的中点，点 $C$ 是线段 $AD$ 的中点，若 $CD = 1$ ，则 $AB =$ 　4　．

分解因式： $x^{2} - x =$ 　　．

如图，过 $C (2, 1)$ 作 $AC / / x$ 轴， $BC / / y$ 轴，点 $A$ ， $B$ 都在直线 $y = - x + 6$ 上，若双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 与 $ΔABC$ 总有公共点，则 $k$ 的取值范围是　　．

如图，在扇形 $OAB$ 中， $C$ 是 $OA$ 的中点， $CD ⊥ OA$ ， $CD$ 与 $\hat{AB}$ 交于点 $D$ ，以 $O$ 为圆心， $OC$ 的长为半径作 $\hat{CE}$ 交 $OB$ 于点 $E$ ，若 $OA = 4$ ， $∠ AOB = 120 °$ ，则图中阴影部分的面积为　　．（结果保留 $π)$

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