如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥A-优题课

题文

如图，矩形 $ABCD$ 中， $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ，过点 $B$ 作 $BF ⊥ AC$ 交 $CD$ 于点 $F$ ，交 $AC$ 于点 $M$ ，过点 $D$ 作 $DE / / BF$ 交 $AB$ 于点 $E$ ，交 $AC$ 于点 $N$ ，连接 $FN$ ， $EM$ ．则下列结论：

① $DN = BM$ ；

② $EM / / FN$ ；

③ $AE = FC$ ；

④当 $AO = AD$ 时，四边形 $DEBF$ 是菱形．

其中，正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目数学题型选择题难度中等

知识点：平行四边形的判定与性质菱形的判定矩形的性质全等三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质

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（泸州）在平面直角坐标系中，点A（，），B（，），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（）
A．2B．3C．4D．5

（资阳）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）

（资阳）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF+BE=EF；④MG•MH=，其中正确结论为（）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

（宜宾）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（）

A．（1，2） B．（1，1） C．（，） D．（2，1）

（遂宁）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）