已知二次函数yax2bxc(a，b，c是常数，a≠0)的y与-优题课

题文

已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a$ ， $b$ ， $c$ 是常数， $a \neq 0)$ 的 $y$ 与 $x$ 的部分对应值如下表：

$x$	$- 5$	$- 4$	$- 2$	0	2
$y$	6	0	$- 6$	$- 4$	6

下列结论：

① $a > 0$ ；

②当 $x = - 2$ 时，函数最小值为 $- 6$ ；

③若点 $(- 8, y_{1})$ ，点 $(8, y_{2})$ 在二次函数图象上，则 $y_{1} < y_{2}$ ；

④方程 $a x^{2} + bx + c = - 5$ 有两个不相等的实数根．

其中，正确结论的序号是　　．（把所有正确结论的序号都填上）

科目数学题型填空题难度中等

知识点：二次函数的图象二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式

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在 $Rt Δ ABC$ 中， $AB = 1$ ， $∠ A = 60 °$ ， $∠ ABC = 90 °$ ，如图所示将 $Rt Δ ABC$ 沿直线 $l$ 无滑动地滚动至 $Rt Δ DEF$ ，则点 $B$ 所经过的路径与直线 $l$ 所围成的封闭图形的面积为　　．（结果不取近似值）

函数 $y = \frac{\sqrt{2 x + 1}}{x - 3}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是　　．

因式分解： $8 a^{3} - 2 a b^{2} =$ 　　．

如图，直线 $y = - \sqrt{3} x + b$ 与 $y$ 轴交于点 $A$ ，与双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 在第三象限交于 $B$ 、 $C$ 两点，且 $AB \cdot AC = 16$ ．下列等边三角形△ $O D_{1} E_{1}$ ，△ $E_{1} D_{2} E_{2}$ ，△ $E_{2} D_{3} E_{3}$ ， $\dots$ 的边 $O E_{1}$ ， $E_{1} E_{2}$ ， $E_{2} E_{3}$ ， $\dots$ 在 $x$ 轴上，顶点 $D_{1}$ ， $D_{2}$ ， $D_{3}$ ， $\dots$ 在该双曲线第一象限的分支上，则 $k =$ 　　，前25个等边三角形的周长之和为　　．

如图，矩形 $ABCD$ 中， $E$ 是 $AB$ 上一点，连接 $DE$ ，将 $ΔADE$ 沿 $DE$ 翻折，恰好使点 $A$ 落在 $BC$ 边的中点 $F$ 处，在 $DF$ 上取点 $O$ ，以 $O$ 为圆心， $OF$ 长为半径作半圆与 $CD$ 相切于点 $G$ ．若 $AD = 4$ ，则图中阴影部分的面积为　　．

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