如图，在▱ABCD中，对角线BD⊥AD，AB10，AD6，O-优题课

如图，在 $▱ ABCD$ 中，对角线 $BD ⊥ AD$ ， $AB = 10$ ， $AD = 6$ ， $O$ 为 $BD$ 的中点， $E$ 为边 $AB$ 上一点，直线 $EO$ 交 $CD$ 于点 $F$ ，连结 $DE$ ， $BF$ ．下列结论不成立的是 $($ 　　 $)$

A．四边形 $DEBF$ 为平行四边形

B．若 $AE = 3.6$ ，则四边形 $DEBF$ 为矩形

C．若 $AE = 5$ ，则四边形 $DEBF$ 为菱形

D．若 $AE = 4.8$ ，则四边形 $DEBF$ 为正方形

科目数学题型选择题难度中等

知识点：平行四边形的判定与性质矩形的判定全等三角形的判定与性质正方形的判定

如图，点 $A$ 是反比例函数 $y = \frac{2}{x} (x > 0)$ 的图象上任意一点， $AB / / x$ 轴交反比例函数 $y = - \frac{3}{x}$ 的图象于点 $B$ ，以 $AB$ 为边作 $▱ ABCD$ ，其中 $C, D$ 在 $x$ 轴上，则 $S_{四边形 ABCD}$ 为（）

$2$

$3$

$4$

$5$

如图， $△ AOB$ 和 $△ ACD$ 均为正三角形，且顶点 $B$ ， $D$ 均在双曲线 $y = \frac{4}{x} (x > 0)$ 上，则图中 $S_{△ OBP}$ 为（）

$2 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{3}$

$4 \sqrt{3}$

$4$

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $ABCD$ 的边 $AD ⊥ y$ 轴，垂足为 $E$ ，顶点 $A$ 在第二象限，顶点 $B$ 在 $y$ 轴正半轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x > 0)$ 的图象同时经过顶点 $C, D$ .若点 $C$ 的横坐标为 $5, BE = 2 DE$ ，则 $k$ 的值为（）

$\frac{40}{3}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{4}$

$\frac{20}{3}$

如图，两个反比例函数 $y = \frac{k_{1}}{x}$ 和 $y = \frac{k_{2}}{x}$ （其中 $k_{1} > k_{2} > 0$ ）在第一象限内的图象依次是 $C_{1}$ 和 $C_{2}$ ，设点 $P$ 在 $C_{1}$ 上， $PC ⊥ x$ 轴于点 $C$ ，交 $C_{2}$ 于点 $A, PD ⊥ y$ 轴于点 $D$ ，交 $C_{2}$ 于点 $B$ ，则四边形 $PAOB$ 的面积为（）

$k_{1} + k_{2}$

$k_{1} - k_{2}$

$k_{1} \cdot k_{2}$

$\frac{k_{1}}{k_{2}}$

如图，点 $A, B$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象上， $AC ⊥ x$ 轴于点 $C, BD ⊥ x$ 轴于点 $D, BE ⊥ y$ 轴于点 $E$ ，连接 $AE$ .若 $OE = 1, OC = \frac{2}{3} OD, AC = AE$ ，则 $k$ 的值为（）

A．

$2$

B．

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{9}{4}$

D．

$2 \sqrt{2}$