如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点-优题课

题文

如图，在矩形 $ABCD$ 中，点 $E$ 在 $DC$ 上，将矩形沿 $AE$ 折叠，使点 $D$ 落在 $BC$ 边上的点 $F$ 处．若 $AB = 3$ ， $BC = 5$ ，则 $\tan ∠ DAE$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$ B． $\frac{9}{20}$ C． $\frac{2}{5}$ D． $\frac{1}{3}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：锐角三角函数的定义矩形的性质翻折变换（折叠问题）勾股定理

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如图，在四边形ABCD中，E，F分别为DC、AB的中点，G是AC的中点，则EF与AD+CB的关系是（）

A.2EF=AD+BC B.2EF＞AD+BC C.2EF＜AD+BC D.不确定

如图，小红作出了边长为1的第1个正△A₁B₁C₁，算出了正△A₁B₁C₁的面积，然后分别取△A₁B₁C₁三边的中点A₂，B₂，C₂，作出了第2个正△A₂B₂C₂，算出了正△A₂B₂C₂的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A₃B₃C₃，算出了正△A₃B₃C₃的面积…，由此可得，第2014个正△A₂₀₁₄B₂₀₁₄C₂₀₁₄的面积是（）

如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，则S_△_EBD：S_△_ABC=（）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（）

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
①∠BOC=90°+∠A；
②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；
③EF是△ABC的中位线；
④设OD=m，AE+AF=n，则S_△_AEF=mn．
其中正确的结论是（）

A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④

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