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题文

如图,在 Rt AOB 中, AOB 90 ° OA OB ,点C AB 的中点,以OC为半径作 O

(1)求证: AB O 的切线;

(2)若 OC 2 ,求 OA 的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的面积 切线的判定与性质 直角三角形的性质
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我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm)收集并整理如下统计表:

男生序号










身高
163
171
173
159
161
174
164
166
169
164

根据以上表格信息,解答如下问题:
(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数;
(2)请你选择一个统计量作为选定标准,找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生?并说明理由;
(3)若该年级共有280名男生,按(2)中选定标准,请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名?

如图,点A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过点E、F分别作DE垂直AC,BF垂直AC ,若AB="CD" ,那么BD平分EF,请说明理由。

我们已经证明了“三角形的内角等于180°”,易证“四边形的内角和等于360°=2×180°,五边形的内角和等于540°=3×180°……”,试猜想一下十边形的内角等于多少度?n边形的内角和等于多少度?

请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”.四边形ABCD如图所示.

小明在证明“三角形内角和等于180°”时用了如图所示的辅助线的方法,即延长BC到D,延长AC到E,过点C作CF∥AB,你能接着他的辅助线的做法证明出来吗?

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