如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2bx4（a≠-优题课

题文

如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线 $y ＝ a x^{2} + bx + 4 （ a \neq 0 ）$ 与y轴交于点A，与x轴交于点 $C （﹣ 2 ， 0 ）$ ，且经过点B（8，4），连接AB，BO，作 $AM ⊥ OB$ 于点M，将 $Rt △ OMA$ 沿y轴翻折，点M的对应点为点N．解答下列问题：

（1）抛物线的解析式为　，顶点坐标为　；

（2）判断点N是否在直线AC上，并说明理由；

（3）如图（2），将图（1）中 $Rt △ OMA$ 沿着OB平移后，得到 $Rt △ DEF$ ．若DE边在线段OB上，点F在抛物线上，连接AF，求四边形 $AMEF$ 的面积．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

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某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏室，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为y_A元和y_B元．
（1）请填写下表，并求出y_A、y_B与x之间的函数关系式：

	C	D	总计
A	x吨		200吨
B			300吨
总计	240吨	260吨	500吨

（2）在什么范围内，Ａ村的运费比Ｂ村的低？
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值.

为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维持交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共在多少个交通路口安排值勤？

建立平面直角坐标系，作出函数y=-2x+3的图象，利用图象解答下列问题：
(1)当x取哪些值时，y>0；
(2)当x取哪些值时，y<0；
(3)当x取哪些值时，-3≤y≤7。

请你阅读下列计算过程,再回答问题
－=－(A)
=－(B)
=x－3－3(x+1) (C)
=－2x－6
(1)上述计算过程中,从哪一步开始出现错误:；
(2)B—C的过程有错误吗？，若有错误，请指出错误的原因是;
(3)请你写出正确解答.

已知关于x、y的方程组.
（1）求这个方程组的解（用m表示）；
（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1.

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