为响应把中国人的饭碗牢牢端在自己手中的号召，确保粮食安全，优-优题课

为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对 $A$ ， $B$ 两个玉米品种进行实验种植对比研究．去年 $A$ 、 $B$ 两个品种各种植了10亩．收获后 $A$ 、 $B$ 两个品种的售价均为 $2.4$ 元/kg，且 $B$ 品种的平均亩产量比A品种高100千克， $A$ 、 $B$ 两个品种全部售出后总收入为 $21600$ 元．

（1）求 $A$ 、 $B$ 两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？

（2）今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加 $a %$ 和 $2 a %$ ．由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨 $a %$ ，而A品种的售价保持不变， $A$ 、 $B$ 两个品种全部售出后总收入将增加 $\frac{20}{9} a %$ ．求a的值．