现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成-优题课

现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点 $M$ 与圆环上的 $A$ 点连接，再移动滑动变阻器 $R_{1}$ 的滑片 $P$ 至最右端后，闭合开关 $S$ ，将触点 $N$ 从 $A$ 开始沿逆时针方向滑动一周，在触点 $N$ 滑动的过程中，触点 $M$ 、 $N$ 之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为 $R_{MN}$ ．设滑过弧 $MN$ 的长为 $x$ ，电流表示数 $I$ 与 $x$ 之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为 $4.5 V$ ，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。

（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是　　 $cm$ 。

（2）在触点 $N$ 滑动过程中， $R_{MN}$ 的最大值是多少？

（3）每 $1 cm$ 电阻丝的阻值是　　 $Ω$ ．（提示：图甲中 $M$ 、 $N$ 之间的电阻等效于 $M$ 、 $N$ 之间两段弧形金属丝并联后的总电阻）

（4）如图丙所示，把 $M$ 、 $N$ 接到圆环其中一条直径的两端，将滑片 $P$ 移到最左端后闭合开关 $S$ ，通电 $1 \min$ ，电路消耗的电能为 $W$ ．求 $W$ 的最大值。（计算过程中不需要说明取最大值的理由）

科目物理题型计算题难度较难

知识点：电功计算公式的应用欧姆定律的应用

正方体物块的质量m/kg	正方体物块的底面积S/m²	机械效率
40	0.04	80%