暴走是一种快速的徒步运动方式。观察分析人走路情形，可以将人的-优题课

现有一质地均匀密度为 $ρ_{0}$ 的实心圆柱体，底面积为 $S_{0}$ 、高为 $h_{0}$ ，将其中间挖去底面积为 $\frac{S_{0}}{2}$ 的小圆柱体，使其成为空心管，如图1所示。先用硬塑料片将空心管底端管口密封（硬塑料片的体积和质量均不计），再将其底端向下竖直放在底面积为 $S$ 的柱形平底容器底部，如图2所示。然后沿容器内壁缓慢注入密度为 $ρ$ 的液体，在注入液体的过程中空心管始终保持竖直状态。

（1）当注入一定量的液体时，空心管对容器底的压力刚好为零，且空心管尚有部分露在液面外，求此时容器中液体的深度。

（2）去掉塑料片后，空心管仍竖直立在容器底部，管外液体可以进入管内，继续向容器中注入该液体。若使空心管对容器底的压力最小，注入液体的总质量最小是多少？

小红想测量一小金属块的密度，她在实验室里找到了一架天平，但没有砝码，除此之外还有如下器材：两个质量相近的烧杯、量筒、细线、滴管和足量的水（已知水的密度为 $ρ_{水})$ ．请利用上述器材帮她设计一个实验方案，比较精确地测量金属块的密度。

要求：

（1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量；

（2）写出金属块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。

某同学在探究“物体的动能跟哪些因素有关”时，提出了如下猜想：

猜想一：物体动能大小与物体的质量有关

猜想二：物体动能大小与物体的运动速度有关

为了验证上述猜想，老师提供了如下器材：斜槽、刻度尺、三个钢球（质量分别为 $0.2 kg$ 、 $0.2 kg$ 、和 $0.3 kg)$ 、木块和长木板。

实验装置如图所示，让钢球从高为 $h$ 的斜槽上由静止滚下，碰到水平面上的木块后，将木块撞出一段距离，在同样的平面上，木块被撞得越远，说明钢球的动能越大。

该同学利用上述器材和装置进行了实验，并在下表中记录了实验获得的数据。

次数	钢球质量 $m / kg$	钢球下落高度 $h / cm$	木块移动距离 $s / cm$
1	0.1	10	8
2	0.1	25	19
3	0.3	20	26
4	0.2	10	15
5	0.3	10	22
6	0.3	15	30

请你完成下列任务：

（1）为了便于验证猜想一，请重新设计一个实验表格，并将上表中的相关数据全部筛选整理后填入你所设计的表中。

（2）分析重新设计的表中数据可以得到的实验结论是　　。

在研究并联电路的电流规律时，某次实验所用的实验器材如图1所示，请根据要求完成下列任务：

（1）按照图2所示的电路图，以笔画线代替导线，完成图1的电路连接。

（2）实验时，电流表 $A_{1}$ ， $A_{2}$ 的示数如图3所示，通过 $L_{1}$ 的电流为　　 $A$ ；若不计实验误差，请在图4中标出电流表 $A_{3}$ 的指针位置。

某兴趣小组的同学们想制作一个简易的台灯，所用小灯泡的额定电压为 $27 V$ ，正常发光时灯丝的电阻为 $90 Ω$ ．因身边只有电压为 $36 V$ 的电源，为了保证小灯泡能正常发光，应将一个定值电阻与灯泡串联后接在电源上，请你帮他们求出该电阻的阻值。

运动方式	散步	快走	慢跑	快跑
消耗能量 $E / kJ$	315	1165.5	1260	1764