学习了密度后，张磊尝试利用身边的器材测量盐水和小石块的密度。-优题课

学习了密度后，张磊尝试利用身边的器材测量盐水和小石块的密度。他找到一个圆柱形的硬质薄壁塑料茶杯，杯壁上标有间距相等的三条刻度线，最上端刻度线旁标有 $600 mL$ ，接下来的操作是：

（1）他用刻度尺量出最上端刻度线距离杯底的高度如图所示，则刻度尺读数为　　 $cm$ ，将空茶杯放在电子体重计上显示示数为 $0.10 kg$ ；

（2）向杯中注入配制好的盐水直到液面到达最下端刻度线，此时体重计显示示数为 $0.32 kg$ ，则可求得液体密度为　　 $kg / m^{3}$ 。

（3）向杯中轻放入小石块，小石块沉到杯底，继续放入小石块，直到液面到达中间刻度线处，此时小石块全部在水面以下，体重计显示示数为 $0.82 kg$ ，则小石块的密度为　　 $kg / m^{3}$ 。

（4）根据以上操作还可求得放入小石块后茶杯对体重计的压强为　　 $Pa$ ，盐水在杯底处产生的压强为　　 $Pa$ 。

科目物理题型计算题难度中等

知识点：压强的大小及其计算液体的压强的计算密度的计算

小雨用滑轮组提升重物。每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。请画出与解题过程相应的受力分析示意图。

（1）物体 $A$ 的质量为 $50 kg$ ，求物体 $A$ 的重力是多少？

（2）如图甲所示，小雨对绳子自由端的拉力为 $150 N$ 时，地面对物体 $A$ 的支持力是 $100 N$ ．为了提起物体 $A$ ，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，并利用它将物体 $A$ 在空气中匀速提升了 $2 m$ ，求小雨做的功是多少？

$(3)$ 小雨用图乙所示的滑轮组，将另一密度为 $l . 5 \times 10^{3} kg / m^{3}$ 的物体 $B$ 从某液体中匀速向上拉至空气中，拉力 $F$ 随时间 $t$ 变化的图象如图丙所示。已知 $F_{2}$ 与 $F_{1}$ 之差为 $50 N$ ，在空气中提升 $B$ 时滑轮组的机械效率为 $75 %$ ．求液体密度是多少？

在如图所示电路中，电流表量程为 $0 ~ 0.6 A$ ，电压表量程为 $0 ? 3 V$ ，电阻 $R_{2}$ 的阻值为 $20 Ω$ ，灯泡 $R_{1}$ 的阻值和同一电源的电压均保持不变。请画出该题的各个等效电路图。

（1）只闭合开关 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ 时，电流表示数为 $0.2 A$ ，求电源电压是多少？

（2）只闭合开关 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ 时， $R_{1}$ 正常发光，电路总功率为 $2.4 W$ ，求 $R_{1}$ 的阻值是多少？

（3）只闭合开关 $S_{1}$ ，滑动变阻器 $R_{3}$ 的滑片调至最右端， $R_{3}$ 两端的电压为 $U_{3}$ ；再将电源更换，保持滑片位置不变， $R_{3}$ 两端的电压变为 $U_{3}'$ ，电流表示数为 $0.15 A$ ．已知 $U_{3} : U_{3}' = 2 : 3$ ．求更换电源后，只闭合开关 $S_{1}$ 、 $S_{4}$ 时，在不损坏电流表、电压表和灯泡的情况下， $R_{3}$ 的阻值变化范围是多少？

现代居家生活中，水族箱已成为室内装饰的一个亮点，某品牌水族箱（如图）的玻璃容器内装有 $50 L$ 水，内置一根“ $220 V 100 W$ ”的自动温控棒，冬天养热带鱼时，水族箱内水的温度要求控制在 $26^{°} C ~ 28^{°} C$ 之间（温度棒的水温低于 $26^{°} C$ 时开始工作，水温达到 $28^{°} C$ 时自动断开）

（1）求水族箱中水的质量；

（2）在某次温控中，温控棒正常工作了 $87.5 \min$ ，求该次温控棒的温控效率【水的比热容为 4 . 2 × 10 3 J / ( kg · ° C ) 】

（3）若用电高峰时，家庭电路的实际电压仅为 $217.8 V$ ，求此时温控棒的工作电流（温控棒阻值不变）

2017年1月23日，临沂城区 $BRT$ 快速公交一号线正式投入运营，该线路共设14对站点（其中北京路站到天津路站面水平，间距为 $0.8 km)$ ，配备的专用公交车部分参数如下表。某次运营中，满载的 $BRT$ 专用公交车以额定功率匀速行驶，从北京路站到天津路站用时 $1 \min 20 s$ ，此过程中车轮受到的滚动阻力为车辆所受总阻力的 $20 % (g$ 取 $10 N / kg)$

满载总质量	$28000 kg$	发动机额定功率	$280 kW$
轮胎总数	10个	单轮触地面积	$500 c m^{2}$

（1）公交车从北京路站到天津路站的平均速度；

（2）满载的公交车对水平路面的压强；

（3）车轮的滚动阻力系数 $f$ （滚动阻力与车重的比值）

如图所示，电源电压保持 $12 V$ 不变，电阻 $R_{1} = 50 Ω$ ，只闭合开关 $S_{3}$ ，将滑动变阻器滑片 $P$ 移到中点时，电流表示数为 $0.2 A$ ，小灯泡 $L$ 的实际功率为 $1.8 W$ ；电流表的量程为 $0 ~ 0.6 A$ ，电压表的量程为 $0 ~ 3 V$ ．（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：

（1）开关 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ 都闭合时，通过 $R_{1}$ 的电流是多少？

（2）小灯泡的电阻是多少？只闭合开关 $S_{3}$ ，滑片 $P$ 在中点时，电压表的示数是多少？

（3）在保证电路安全的条件下，电路消耗的最小功率是多少？