有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体，它们的边长之比-优题课

题文

有 $A$ 、 $B$ 两个密度分别为 $ρ_{A}$ 、 $ρ_{B}$ 的实心正方体，它们的边长之比为 $1 : 2$ ，其中正方体 $A$ 的质量 $m_{A}$ 为 $1 kg$ 。如图甲所示，将它们叠放在水平桌面上时， $A$ 对 $B$ 的压强与 $B$ 对桌面的压强之比为 $4 : 5$ ；将 $A$ 和 $B$ 叠放在一起放入水平桌面盛水的容器中，如图乙所示，水面静止时，正方体 $B$ 有 $\frac{1}{4}$ 的体积露出水面，已知 $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ．求：

（1）正方体 $B$ 的质量 $m_{B}$ 是多少？

（2） $ρ_{A} : ρ_{B}$ 是多少？

（3）正方体 $B$ 的密度 $ρ_{B}$ 是多少？

科目物理题型计算题难度中等

知识点：压强的大小及其计算密度公式的应用阿基米德原理的应用物体的浮沉条件及其应用

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某汽车的最低油耗可达0.2kg/ （kW·h）.最低油耗是指燃烧最少的汽油获得最大有用功的能量[即0.2kg/（kW·h）表示获得1kW·h （1kW· h＝3.6×106J）的有用能量需要消耗0.2kg汽油]．已知汽油的热值为4.6×107J/kg。问：
（1）完全燃烧0.2kg汽油能放出多少热量？
（2）该汽车发动机的最高效率是多少？

如图所示的起重机把一重为6000N的工件在10s内匀速提高了2m，所用拉力F=2500N（不计摩擦和绳重）．求：

（1）重物上升的速度；
（2）此时起重机的机械效率多大?
（3）若用此起重机匀速提升7500N的重物时，需要的拉力多大?

在图（a）所示电路中，电源电压为6伏且不变，电阻R₁=15欧，滑动变阻器R₂上标有“20欧，2安”字样，现闭合电键．

（1）求通过电阻R₁的电流；
（2）若电流表的示数如图（b）所示，求此时R₂接入电路的阻值．
（3）移动滑动变阻器的滑片P，在不改变电表量程、电路安全工作的情况下，求R₂的阻值范围．

汽车已进入百姓家庭，汽车发动机性能的好坏倍受人们关注．在汽车发动机的设计过程中，既要考虑能量的有效利用，又要考虑发动机的冷却问题．[汽油热值为4.6×10⁷ J/kg，汽油密度为0.7×10³ kg/m³，水的比热容为4.2×10³ J/（kg•℃）]
（1）为了防止发动机过热，汽车的冷却系统常用水的循环来降低发动机的温度.6kg水在冷却系统中温度升高50℃，所吸收的热量是多少？
（2）15L汽油在汽车发动机汽缸内燃烧40min，可以释放出多少能量（假设汽油完全燃烧）？若发动机输出的功率为6×10⁴ W，则此汽车发动机的效率是多少？（汽车发动机效率的计算结果精确到0.1%）

在图电路中，R₁=20Ω，R₂=10Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A。

求（1）电阻R₁两端的电压是多少？
（2）通过R₂的电流是多少？

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