某同学猜想重力势能的大小与物体的质量和高度有关，在探究重力势-优题课

如图所示为“电子秤”的原理图： $A$ 为托盘， $P$ 为金属滑片且固定在托盘下的轻质弹簧上，并能随轻质弹簧一起上下滑动，当托盘中不放物体时， $P$ 位于 $R$ 的最上端。已知 $R_{0} = 5 Ω$ ， $R$ 的最大阻值为 $15 Ω$ ，电源电压恒为 $3 V$ ．

（1）图中的质量表应该用什么电表改装？　　。

（2）“电子秤”称重物时电路中电流的最小值和最大值分别为多少？

（3）当开关 $S$ 闭合，不称量重物时，电子秤 $10 \min$ 内消耗的电能为多少？

如图所示，电源电压保持不变，小灯泡 $L$ 上标有“ $6 V$ 、 $2 W$ ”字样，当 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ 同时闭合时，电流表的示数为 $0.5 A$ ；当只闭合 $S_{1}$ 时，电压表的示数为 $3 V$ ，此时 $R_{1}$ 消耗的功率为 $0.4 W$ ．求：

（1）小灯泡正常工作时的电阻值；

（2） $R_{1}$ 的阻值。

工人师傅用如图所示的滑轮组将重为 $600 N$ 的货物匀速提升了 $2 m$ ，做了 $1500 J$ 的功。求：

（1）滑轮组的机械效率；

（2）当他用 $400 N$ 的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的 $15 %$ ，求提升货物的重。

上海洋山港是全球最大的智能集装箱码头，图甲是将我国自行研制的大型桥吊从运输船上转运到正在建设中的洋山港码头时的情景。桥吊是码头上进行货物装卸的起重机，其简化示意图如图甲中所示，它由控制室、水平横梁 $AB$ 以及两个竖直的支架 $CD$ 和 $EF$ 组成。运输船中不同位置有数个密封的水舱，向这些水舱加水或减水，能保证牵引车将桥吊从运输船转运到码头的过程中，运输船的甲板始终保持水平且与码头的地面相平。

（1）牵引车将桥吊缓缓向右拖向码头时，支架 $CD$ 和 $EF$ 下的轮子会沿顺时针方向转动，请在图乙中画出支架 $CD$ 下的轮子对运输船甲板摩擦力的示意图。

（2）若牵引车拖行桥吊的功率是 $50 kW$ ， $9 s$ 内将桥吊沿水平方向匀速拖行了 $3 m$ ，则这段时间内牵引车对钢缆的拉力是多少牛？

（3）已知桥吊的总质量是 $2200 t$ ，支架 $CD$ 和 $EF$ 的高度均是 $50 m$ ， $C$ 点到横梁 $A$ 端的距离是 $60 m$ ， $E$ 点到横梁 $B$ 端的距离是 $18 m$ ，桥吊的重心 $O$ 到横梁 $A$ 端和 $B$ 端的距离分别是 $72 m$ 和 $28 m$ 。试求牵引车将桥吊从图甲所示的位置拖到图丙所示的位置时，运输船的水舱中增加了多少立方米的水？

如图甲所示，电阻 $R_{1} = 30 Ω$ ，滑动变阻器 $R_{2}$ 的最大阻值为 $60 Ω$ ，电源两端电压为 $6 V$ 。

（1）电路连接中， $S$ 应处于断开状态， $R_{2}$ 的滑动触头 $P$ 应滑至　　（选填“最左端”或“最右端”或“任意位置”）；

（2）计算通过电路中电流的变化范围；

（3）通过计算推导电阻 $R_{2}$ 电功率与电流的正确函数关系式，并在图乙中画出电阻 $R$ 电功率与电流变化的函数图象（自己按需求填写最小分度值，并标出特殊点的数值）。