2016年6月22日至8月12日，我国探索一号科考船在马里亚-优题课

2016年6月22日至8月12日，我国“探索一号”科考船在马里亚纳海域开展了我国海洋科技发展史上第次综合性万米深渊科考活动。其中我国自主研制的“海斗号无人潜水器最大潜深达 $H = 10767 m$ ，创造了我国无人潜水器的最大下潜及作业深度纪录。已知“探索一号”的满载排水量为 $m = 6250 t$ ，船长 $L = 94.45 m$ ，宽 $d = 17.9 m$ ，最大吃水深度为 $h = 8 m$ ，海水的密度 $ρ_{海水} = 1.03 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ，“海斗”号无人潜水器观察窗面积为 $S = 400 c m^{2}$ ，取 $g = 10 N / kg$ 。求：

（1）“探索一号”排开海水的最大体积 $V_{排}$ ；

（2）“海斗”号下潜到最深处时观察窗受到海水的压力 $F$ 。

科目物理题型计算题难度中等

知识点：压强的大小及其计算液体的压强的计算阿基米德原理的应用物体的浮沉条件及其应用

如图所示是一个灯泡和一个定值电阻的 $I - U$ 图象，根据图象所给信息计算：

（1）如果将灯泡和定值电阻并联，接在恒定电压为 $6 V$ 的电源两端，求此时灯泡的电阻和定值电阻的阻值；

（2）如果将灯泡和定值电阻串联，接在恒定电压为 $6 V$ 的电源两端，求此时灯泡两端电压以及此时灯泡的电阻。

如图所示，圆柱形容器 $A$ 、 $B$ 放在水平桌面上， $A$ 中盛有密度为 $1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ 的水， $B$ 中液体密度未知。已知 $A$ 、 $B$ 容器内的底面积之比 $S_{A} : S_{B} = 3 : 2$ ，液面的高度之比 $h_{A} : h_{B} = 4 : 3$ ，液体对两个容器底部的压力大小相等。求：

（1）液体对两个容器底部的压强之比；

（2） $B$ 中液体密度。

“宇”牌太阳能热水器，水箱内有 $200 kg$ 的水。水的比热容为 $4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{°} C)$ ，求：

（1）在阳光照射下，水的温度升高了 $10^{°} C$ ，水吸收的热量；

（2）天气原因，水箱内 $200 kg$ 的水，温度从 $90^{°} C$ 降低到 $50^{°} C$ ，和温度从 $30^{°} C$ 升高到 $80^{°} C$ ，放出的热量与吸收的热量之比。

图甲是某新型太阳能汽车，该汽车的动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车（包括司乘人员）的质量为 $1.2 t$ ，接收太阳能电池板的面积为 $8 m^{2}$ ，在水平路面上以恒定功率做直线运动的 $v - t$ 图象如图乙（取 $g = 10 N / kg)$ 。

（1）如汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，则汽车牵引力为多大？

（2）求汽车在 $0 ~ 20 s$ 内牵引力做的功。

（3）若汽车吸收的太阳能转化为机械能的效率为 $40 %$ ，则太阳光照射到地面单位面积上的辐射功率为多少？

某商场新进了一批具有加热和保温两种功能的微型电热水器，其内部简化电路如图甲。该电热水器由控制电路和工作电路两部分组成。控制电路由电源（电压恒定 $U = 6 V)$ 、开关 $S_{0}$ 、电磁铁（线圈电阻 $R_{0} = 20 Ω)$ 、热敏电阻 $R$ 组成。 $R$ 阻值随温度的变化图象如图乙。工作电路 $R_{1} = 44 Ω$ ， $R_{2} = 956 Ω$ ．当开关 $S_{0}$ 和 $S$ 均闭合时，电热水器开始加热 $[c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C)]$ 。

（1）当温度达到 $50^{°} C$ 时，衔铁会被吸下，电热水器停止加热。求控制电路中的电流。

（2）电热水器将水箱中 $2 kg$ 的水从 $17^{°} C$ 加热到 $50^{°} C$ ，用时 $5 \min$ 。求此过程水吸收的热量及电热水器的加热效率。

（3）用电高峰期，电热水器两端实际电压为 $200 V$ ，当电热水器处于保温状态时电热水器工作多长时间会消耗 $1.8 \times 10^{4} J$ 的电能？