如图所示，长L11m的薄壁正方体容器A放置在水平地面上，顶部-优题课

如图所示，长 $L_{1} = 1 m$ 的薄壁正方体容器 $A$ 放置在水平地面上，顶部有小孔 $C$ 与空气相通，长 $L_{2} = 0.2 m$ 的正方体木块 $B$ 静止在容器 $A$ 底面。通过细管 $D$ 缓慢向容器 $A$ 内注水，直到注满容器 $A$ ，木块 $B$ 上浮过程中上下表面始终水平，木块 $B$ 与容器 $A$ 底面和顶部都不会紧密接触。已知水的密度 $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ，木块的密度 $ρ_{木} = 0.5 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $g$ 取 $10 N / kg$ 。求：

（1）注水前，木块 $B$ 对容器 $A$ 底面的压强

（2）木块 $B$ 对容器 $A$ 底面压力刚好为0时，容器 $A$ 内水的深度

（3）水注满容器后，容器 $A$ 顶部对木块 $B$ 的压力大小

（4）整个过程，浮力对木块所做的功

科目物理题型计算题难度较难

知识点：压强的大小及其计算功的计算阿基米德原理的应用物体的浮沉条件及其应用

如图，一辆货车匀速从山底 $A$ 开到山顶 $B$ 。货车重为 $5.0 \times 10^{4} N$ ，发动机的功率 $50 kW$ 保持不变，山坡 $AB$ 长 $2000 m$ ，高 $h$ 为 $300 m$ ，牵引力保持 $2.5 \times 10^{4} N$ 不变，不计空气阻力。求：

（1）汽车从山底开到山顶所做的有用功。

（2）山坡的机械效率。

（3）汽车在山坡上行驶时的摩擦力。

如图所示的电路，其中 $R_{1}$ 的阻值为 $15 Ω$ ，电源电压保持 $6 V$ 不变，电流表的量程为 $0 ～ 0.6 A$ ，求：

（1）开关 $S$ 闭合、 $S_{1}$ 断开时，电流表的示数。

（2）开关 $S$ 、 $S_{1}$ 都闭合时，保证电流表安全，电阻 $R_{2}$ 的最小阻值。

科技研究小组在实验室模仿工程师做“钢梁承重后的下垂量 $h$ ”的测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为 $L$ 的桥梁（如图甲所示），并设计了一个方便读取“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压力传感器 $R$ 与外部电路组成（如图乙所示）。已测得跨度为 $L$ 时，在一定范围内，其压力 $F$ 与下垂量 $h$ 满足关系 $F = \frac{h}{k}$ ， $k = 1 \times 10^{﹣ 3} m / N$ 。已知电源电压不变，当电压表的示数为 $4 V$ 时，电流表示数为 $0.4 A$ 。当压力 $F_{1} = 32 N$ 时，电路中的电流为 $I_{1}$ ，此时 $R$ 的功率为 $P_{1}$ ；当压力 $F_{2} = 40 N$ 时，电路中的电流为 $I_{2}$ ，此时R的功率为 $P_{2}$ ；且 $I_{1}$ 与 $I_{2}$ 相差 $0.1 A$ 。传感器的电阻 $R$ 与压力 $F$ 的关系图像是一条直线（如图丙所示），忽略传感器与钢梁自重产生的影响。求：

（1） $R_{0}$ 的阻值；

（2）当桥梁的下垂量为 $3 cm$ 时，压力传感器受到的压力；

（3）当压力为零时，电路中的总电阻；

（4） $P_{1}$ 与 $P_{2}$ 的差值。

如图所示，一个底面积为 $200 c m^{2}$ 的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为 $20 cm$ 。已知弹簧原长为 $10 cm$ ，且弹簧每受 $1 N$ 的作用力其长度变化 $1 cm$ 。现将弹簧与底面积为 $100 c m^{2}$ 的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为 $2 N$ ；向溢水杯加水，当水深为 $16 cm$ 时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为 $12 cm$ ；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取 $10 N / kg$ ， $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ 。求：

（1）A的重力；

（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力；

（3）A的密度；

（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。

如图所示，质量为200g的小车从斜面顶端由静止下滑，图中显示小车到达A、B、C三处的时刻（数字分别表示“时：分：秒”）。问：

（1）小车通过AB段、BC段的路程分别为多少 $m$ ？

（2）小车通过AC段的平均速度为多少 $m / s$ ？

（3）小车重力在BC段所做的功比在AB段所做的功多几分之几？