如图甲所示电路，电源电压不变，R1、R2是定值电阻，R110-优题课

如图所示，某人用滑轮组匀速提升重为 $720 N$ 的物体的过程中，他对水平地面的压强为 $5 \times 10^{3} Pa$ ，已知滑轮组的机械效率是 $75 %$ ，他双脚与水平地面的接触面积是 $4 \times 10^{- 2} m^{2}$ ，求：

（1）他对绳子的拉力；

（2）此人所受的重力。

吴丽发现家中电视机的额定功率为 $121 W$ ，额定电压为 $220 V$ ；电饭锅上的铭牌如下表，工作电路如图：

型号	$WKF - 315 S$
电源	$220 V ~ 50 H_{z}$
加热功率	$1100 W$
保温功率	$330 W$
制造商	$\times \times \times$ 小家电有限公司

请完成下列问题。

（1）电饭锅加热电阻的阻值是多少？

（2）已知电饭锅在额定电压下正常工作 $600 s$ ，恰好能将1标准大气压下 $1.65 kg$ 、 $20^{°} C$ 的水烧开。该电饭锅烧开这些水时的工作效率是多少？ $[c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C})]$

（3）当吴丽家中的电器只有电视机和电饭锅工作时，将1标准大气压下 $1.65 kg$ 、 $20^{°} C$ 的水烧开用了 $726 s$ 。她通过观察电能表的转动圈数，计算得到该过程共耗电0.2035度。求吴丽家中电路的实际电压和通过电视机的实际电流各是多少？（不考虑电压变化对电饭锅工作效率的影响）

某旅游区的缆车起点和终点的相对高度为 $500 m$ ，水平距离为 $1200 m$ 。如图所示，缆车的质量为 $100 kg$ ，底面积为 $1 m^{2}$ ，缆车顶部与钢缆固定在一起，钢缆带动缆车做匀速直线运动。一台缆车运载着质量是 $80 kg$ 的一名游客上山，游客每只脚的面积为 $200 c m^{2}$ ，缆车从起点到终点所用的时间为 $500 s$ 。忽略空气阻力， $g$ 取 $10 N / kg$ 。请计算：

（1）缆车运行的速度；

（2）游客在缆车中站定时对缆车的压强；

（3）运送游客过程中，钢缆对缆车做功的功率。

归纳式探究 $- -$ 探究小球沿过山车轨道的运动

小雨观察到游乐场的过山车可以底朝上在圆形轨道上运动，游客却不会掉下来。他想探索其中的奥秘，做了以下两个探究：

（1）探究一：如图甲所示，小球由 $A$ 点沿光滑轨道自由运动到 $B$ 点，小球到达 $B$ 点的速度 $v$ 与高度 $h$ 和小球质量 $m$ 的关系，数据如表一。

表一：

实验次数	$h / m$	$m / kg$	$v^{2} / (m^{2} \cdot s^{- 2})$
1	0.2	$2.0 \times 10^{- 2}$	4.0
2	0.4	$2.0 \times 10^{- 2}$	8.0
3	0.4	$3.0 \times 10^{- 2}$	8.0
4	0.8	$2.5 \times 10^{- 2}$	16.0

则小球到达 $B$ 点的速度 $v$ 与　　有关，且 $v^{2} = k_{1}$ 　　。

探究二：如图乙所示，小球以一定速度从 $B$ 点沿光滑的竖直圆形轨道运动，恰好通过最高点 $C$ ．小球在 $B$ 点的速度 $v$ 与轨道半径 $r$ 的关系，数据如表二。

实验次数	$r / m$	$v^{2} / (m^{2} \cdot s^{- 2})$
1	0.15	7.5
2	0.30	15.0
3	0.45	22.5

则小球在 $B$ 点的速度 $v$ 与轨道半径 $r$ 的关系式为　　。

（3）如图丙所示，将甲、乙两轨道组合后，小球从 $A$ 点沿光滑轨道自由运动，若 $r = 0.4 m$ ，要使小球经过 $B$ 点后能恰好通过 $C$ 点，则 $h =$ 　　。

小雨通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力 $F$ 与绳子自由端移动的距离 $s$ 的关系图象如图乙所示。其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为 $85 %$ ．每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。求：

（1）物体在空中上升 $1 m$ ，小雨做的功是多少？

（2）每个滑轮的重力是多少？

（3）物体的密度是多少？