飞机在空中水平匀速飞行。徐冰同学站在水平地面上，用学习过的光学、力学知识，测量飞机的飞行速度，以及声音在空气中的传播速度。当他听到飞机的声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成
角的方向，如图所示，已知
，飞机从头顶正上方到达他前上方与地面成
角的位置时用时
。求飞机速度，以及声音在空气中的传播速度（直角三角形一个角为
角时，三个边，长度之比为
）。
已知某块“全碳气凝胶”体积为1.0×10-5米3，质量为1.6×10-6千克，求该材料的密度ρ。
如图所示电路，R2＝3Ω，R3＝6Ω。当S1、S2都闭合时，电流表的示数为2A；当S1、S2都断开时，电流表的示数为0.5A。（设电源电压恒定不变）求：
（1）电源电压；
（2）电阻R1的阻值；
（3）当S1、S2都断开时，电阻R3消耗的功率；
（4）当S1、S2都闭合时，通电1min电阻R2消耗的电能。
小宜学习了热学的知识后，知道水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，他想估算一下自己家中每天烧水、做饭需要的热量，于是他仔细记录了家中每天烧水、煮饭、炒菜需要的时间，并把它折算成烧水时间，相当于每天将40kg的20℃水烧开（加热到100℃）。请计算：
（l）小宜家每天烧水做饭需要多少热量？
（2）如果木柴的热值 q为1.2× 107J／kg，从理论上讲小宜家中每天烧水做饭需要多少千克的木柴？
（3）一天小宜家完成烧水做饭实际用了木柴2Kg，求实际烧水做饭的热效率?
在图所示的电路中，电源电压为8伏且不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求：
①电阻R1两端的电压U1
②现有三个电阻Ra、Rb、Rc，已知其中有一个电阻发生了故障，为了找出发生故障的电阻，从三个电阻中取出两个分别替换R1和R2接入电路。当用Ra和Rb分别替换R1和R2时：电流表示数为0.8安，当用Rc和Rb分别替换R1和R2时：电流表示数为1安。则故障情况：，并通过计算求出另外两个电阻的阻值。
如图所示，正方体甲的边长为0.1米，密度为5×103千克/米3，正方体乙的边长为0.2米，质量为24千克。
①求正方体乙的密度；
②求正方体乙对水平地面的压强；
③若沿正方体乙的上表面挖去一底面积为0.01米2、高为h的长方体，并在挖去部分中倒满水或酒精，是否有可能使甲、乙两物体对地面的压强相等（酒精密度0.8×103千克/米3）？请通过计算做出判断。