设 $f\left(x\right)$ 、 $g\left(x\right)$ 、 $h\left(x\right)$ 是定义域为 $R$ 的三个函数，对于命题：① $f\left(x\right)+g\left(x\right)$ 、 $f\left(x\right)+h\left(x\right)$ 、 $g\left(x\right)+h\left(x\right)$ 均为增函数，则 $f\left(x\right)$ 、 $g\left(x\right)$ 、 $h\left(x\right)$ 中至少有一个增函数；②若 $f\left(x\right)+g\left(x\right)$ 、 $f\left(x\right)+h\left(x\right)$ 、 $g\left(x\right)+h\left(x\right)$ 均是以 $T$ 为周期的函数，则 $f\left(x\right)$ 、 $g\left(x\right)$ 、 $h\left(x\right)$ 均是以 $T$ 为周期的函数，下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	①和②均为真命题	B．	①和②均为假命题
C．	①为真命题，②为假命题	D．	①为假命题，②为真命题

科目 数学   题型 选择题   难度 中等