一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如-优题课

题文

一匀强磁场的磁感应强度大小为 $B$ ，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示， $\hat{ab}$ 为半圆， $ac$ 、 $bd$ 与直径 $ab$ 共线， $ac$ 间的距离等于半圆的半径。一束质量为 $m$ 、电荷量为 $q (q > 0)$ 的粒子，在纸面内从 $c$ 点垂直于 $ac$ 射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{7 πm}{6 qB}$

B．

$\frac{5 πm}{4 qB}$

C．

$\frac{4 πm}{3 qB}$

D．

$\frac{3 πm}{2 qB}$

科目物理题型选择题难度中等

知识点：带电粒子在匀强磁场中的运动

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三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示．现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说法中正确的有（）

A．O点处实际磁感应强度的大小为B

B．O点处实际磁感应强度的大小为

C．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°

D．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan 2

一微粒质量为m带负电荷，电荷量大小是q，如图所示，将它以一定初速度在磁场中P点释放以后，它就做匀速直线运动，已知匀强磁场的磁感应强度为B，空气对微粒的阻力大小恒为f，则关于微粒做匀速直运动下列描述中正确的是（）

带电小球以一定的初速度v₀竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h₁；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v₀，小球上升的最大高度为h₂；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v₀，小球上升的最大高度为h₃，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v₀，小球上升的最大高度为h₄，如图所示．不计空气阻力，则（）

A．一定有h₁=h₃	B．一定有h₁＜h₄
C．h₂与h₄无法比较	D．h₁与h₂无法比较

如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子（重力忽略不计）若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t₀刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（）

A．该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场

B．若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t₀

C．若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是

D．若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是

如图，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场，一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上的速度射入磁场，且在上方运动半径为R则（不计重力）（）

A．粒子经偏转一定能回到原点O

B．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为

C．粒子完在成一次周期性运动的时间为

D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R

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