如图，已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$与 $x$轴相交于 $A(-3,0)$， $B$两点，与 $y$轴相交于点 $C(0,2)$，对称轴是直线 $x=-1$，连接 $\mathit{AC}$．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）若过点 $B$的直线 $l$与抛物线相交于另一点 $D$，当 $\angle \mathit{ABD}=\angle \mathit{BAC}$时，求直线 $l$的表达式；

（3）在（2）的条件下，当点 $D$在 $x$轴下方时，连接 $\mathit{AD}$，此时在 $y$轴左侧的抛物线上存在点 $P$，使 $S_{\mathit{\Delta BDP}}=\frac{3}{2}{S}_{\mathit{\Delta ABD}}$．请直接出所有符合条件的点 $P$的坐标．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题