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题文

在一次海上救援中,两艘专业救助船 A B 同时收到某事故渔船 P 的求救讯息,已知此时救助船 B A 的正北方向,事故渔船 P 在救助船 A 的北偏西 30 ° 方向上,在救助船 B 的西南方向上,且事故渔船 P 与救助船 A 相距120海里.

(1)求收到求救讯息时事故渔船 P 与救助船 B 之间的距离(结果保留根号);

(2)求救助船 A B 分别以40海里 / 小时,30海里 / 小时的速度同时出发,匀速直线前往事故渔船 P 处搜救,试通过计算判断哪艘船先到达.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
知识点: 解直角三角形的应用-方向角问题
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杭州市市政府出台了《深化出租汽车行业改革的指导意见》,指导意见中有一条特别引人瞩目:萧山区、余杭区、富阳区等地的出租车价格将与杭州主城区一致.未来,萧山出租车起步价上调已成定局.下表是目前及未来调价后萧山区的出租车收费标准:

目前萧山区出租车收费标准
起步价(2公里及以内)
(元)
2公里外至6公里
(元/公里)
6公里外
(元/公里)
6
2.4
3.6
未来调价后萧山出租车收费标准
起步价(3公里及以内)
(元)
3公里外至10公里
(元/公里)
10公里外
(元/公里)
11
2.4
3.75

(1)小慧家到学校有4公里,小慧坐出租车从家到学校,按目前收费标准小慧应付车费 元,按未来调价后的收费标准应付车费 元.
(2)设坐出租车x(x>6)公里.
①按目前收费标准应付车费多少元;(用x的代数式表示,并化简)
②若按未来调价后的收费标准,当6<x≤10时,应付车费多少元?当x>10时,又应付车费多少元?(分别用x的代数式表示,并化简)
(3)求坐出租车多少公里时,目前收费标准与未来调价后的收费相同?若出租车收费时,出租车路程不足1公里按1公里计(例如4.1公里按5公里收费),请直接写出坐多少公里出租车时,费用还是未来调价后的收费更合算?

已知正方形ABCD中,AB=BC=CD=AD=10cm,动点P,Q分别从点B,C同时出发沿正
方形的四周运动.设点P的运动速度为2cm/s,点Q的运动速度为3cm/s,设点P,Q运动的时间为t(s)

(1)若点P,Q作相向运动,且它们第一次相遇在AD边上,求t的值.
(2)在(1)中点P,Q第一次相遇后继续运动,到第2次相遇,第3次相遇,…,求第100次相遇时,
相遇地点在正方形ABCD哪条边上,请写出计算过程.
(3)若点P,Q作同向运动,求它们相遇时t的值.

已知A=2x+1,B=x-1.
(1)若3A+B=2A+2B,求x的值;
(2)若,求x的值.

已知a是5的算术平方根,b是最大的负整数.
(1)a= ,b=
(2)先化简,再求代数式(a2b-3ab)-3(a2b-ab)-4a2b的值.

如图,有四张背面相同的纸牌.请你用这四张牌计算“24点”,请列出四个符合要求的不同算式.【可运用加、减、乘、除、乘方(例如数2,6,可列62=36或26=64)运算,可用括号;注意:例如4×(1+2+3)=24与(2+1+3)×4=24只是顺序不同,属同一个算式.】

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