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题文

在一次海上救援中,两艘专业救助船 A B 同时收到某事故渔船 P 的求救讯息,已知此时救助船 B A 的正北方向,事故渔船 P 在救助船 A 的北偏西 30 ° 方向上,在救助船 B 的西南方向上,且事故渔船 P 与救助船 A 相距120海里.

(1)求收到求救讯息时事故渔船 P 与救助船 B 之间的距离(结果保留根号);

(2)求救助船 A B 分别以40海里 / 小时,30海里 / 小时的速度同时出发,匀速直线前往事故渔船 P 处搜救,试通过计算判断哪艘船先到达.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
知识点: 解直角三角形的应用-方向角问题
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某软件公司开发出一种图书管理软件,前期投入的各种费用总共50000元,之后每售出一套软件,软件公司还需支付安装调试费用200元,设销售套数x(套)。
(1)试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式.
(2)该公司计划以400元每套的价格进行销售,并且公司仍要负责安装调试,试问:软件公司售出多少套软件时,收入超出总费用?

如图,在△ABC中,点D、E在边BC上,且AB=AC,AD=AE,请说明BE=CD的理由.

(本题5分)如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,说明∠3+∠4=180°,请完成说明过程,并在括号内填上相应依据:

解:∠3+∠4=180°,理由如下:
∵AD∥BC(已知),
∴∠1=∠3(
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3(等量代换);

∴∠3+∠4=180°(

解下列不等式(组),并将其解集在数轴上表示出来。
(1)+1(2)

(1)已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h
└─────┘a└──────┘h
(2)如图,已知△ABC,请作出△ABC关于X轴对称的图形.并写出A、B、C 关于x轴对称的点坐标。

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