如图，四边形ABCD中，AD//BC，AD⊥AB，ADAB1-优题课

题文

如图，四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ， $AD ⊥ AB$ ， $AD = AB = 1$ ， $DC = \sqrt{5}$ ，以 $A$ 为圆心， $AD$ 为半径作圆，延长 $CD$ 交 $⊙ A$ 于点 $F$ ，延长 $DA$ 交 $⊙ A$ 于点 $E$ ，连结 $BF$ ，交 $DE$ 于点 $G$ ．

（1）求证： $BC$ 为 $⊙ A$ 的切线；

（2）求 $\cos ∠ EDF$ 的值；

（3）求线段 $BG$ 的长．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：锐角三角函数的定义相似三角形的判定与性质切线的判定

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(1)求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B和C的坐标；
(2)求△ABC的面积．

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（1）求抛物线的解析式；
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