如图，▱OABC的顶点O(0,0)，A(1,2)，点C在x轴-优题课

题文

如图， $▱ OABC$ 的顶点 $O (0, 0)$ ， $A (1, 2)$ ，点 $C$ 在 $x$ 轴的正半轴上，延长 $BA$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ．将 $ΔODA$ 绕点 $O$ 顺时针旋转得到△ $OD' A'$ ，当点 $D$ 的对应点 $D'$ 落在 $OA$ 上时， $D' A'$ 的延长线恰好经过点 $C$ ，则点 $C$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(2 \sqrt{3}$ ， $0)$

B．

$(2 \sqrt{5}$ ， $0)$

C．

$(2 \sqrt{3} + 1$ ， $0)$

D．

$(2 \sqrt{5} + 1$ ， $0)$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：旋转的性质平行四边形的性质相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质

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如图，直线 $l_{1} / / l_{2}$ ，等腰直角 $ΔABC$ 的两个顶点 $A$ 、 $B$ 分别落在直线 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 上， $∠ ACB = 90 °$ ，若 $∠ 1 = 15 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A． $35 °$ B． $30 °$ C． $25 °$ D． $20 °$

随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

A． $0.215 \times 10^{4}$ B． $2.15 \times 10^{3}$ C． $2.15 \times 10^{4}$ D． $21.5 \times 10^{2}$

5的相反数是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{5}$ B．5C． $- \frac{1}{5}$ D． $- 5$

如图， $ΔOAC$ 和 $ΔBAD$ 都是等腰直角三角形， $∠ ACO = ∠ ADB = 90 °$ ，反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 在第一象限的图象经过点 $B$ ，则 $ΔOAC$ 与 $ΔBAD$ 的面积之差 $S_{ΔOAC} - S_{ΔBAD}$ 为 $($ 　　 $)$

A．36B．12C．6D．3

如图， $ΔABC$ 与△ $A' B' C'$ 都是等腰三角形，且 $AB = AC = 5$ ， $A' B' = A' C' = 3$ ，若 $∠ B + ∠ B' = 90 °$ ，则 $ΔABC$ 与△ $A' B' C'$ 的面积比为 $($ 　　 $)$

A． $25 : 9$ B． $5 : 3$ C． $\sqrt{5} : \sqrt{3}$ D． $5 \sqrt{5} : 3 \sqrt{3}$

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