如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在-优题课

如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 $A$ ， $B$ ， $D$ 均在小正方形的顶点上，且点 $B$ ， $C$ 在 $\hat{AD}$ 上， $∠ BAC = 22.5 °$ ，则 $\hat{BC}$ 的长为　　．

科目数学题型填空题难度未知

知识点：弧长的计算

$⊙ O$ 的半径为1，弦 $AB = \sqrt{2}$ ，弦 $AC = \sqrt{3}$ ，则 $∠ BAC$ 度数为　　．

如图， $OP$ 平分 $∠ AOB$ ， $∠ AOP = 15 °$ ， $PC / / OA$ ， $PD ⊥ OA$ 于点 $D$ ， $PC = 4$ ，则 $PD =$ 　　．

如图，在菱形 $ABCD$ 中， $E$ ， $F$ 分别是 $AD$ ， $BD$ 的中点，若 $EF = 2$ ，则菱形 $ABCD$ 的周长是　　．

已知 $x^{2} + x - 5 = 0$ ，则代数式 ${(x - 1)}^{2} - x (x - 3) + (x + 2) (x - 2)$ 的值为　　．

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　　．