猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店选中 ， 两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：
类别 价格 |
款玩偶 |
款玩偶 |
进货价（元 个） |
40 |
30 |
销售价（元 个） |
56 |
45 |
（1）第一次小李用1100元购进了 ， 两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．
（2）第二次小李进货时，网店规定 款玩偶进货数量不得超过 款玩偶进货数量的一半．小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
（3）小李第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小李来说哪一次更合算？
（注：利润率
（本小题满分l0分）如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为θ1，且在水平线上的射影AF为140cm．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2，并已知tanθ1≈1．1，tanθ2≈0．4．如果安装工人已确定支架加高为25 cm，求支架CD的高（结果精确到1 cm）?
（本小题满分8分）某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员．现已知这三 个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人．请你利用树状图或表格求选出“两男一女”三名领操员的概率．
（本小题满分8分）有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）：
甲：l8， 8，10，43， 5，30，10，22， 6，27，25，58，14，18，30，41
乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，l0，34，23
小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况．
（1）请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来；
（2）用不等号填空：
甲_____乙；s
_____s
；
（3）请说出此种表示方法的优点．
（本小题满分8分）
先化简再求值：
（
-x-1）÷
，x是不等式组
的一个整数解．
（本小题满分12分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M从点C出发，以每秒1cm的速度沿CA向终点A移动，同时动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿AB向终点B移动，连接PM，设移动时间为t（s）（0＜t＜2.5）．
（1）当AP=AM时，求t的值.
（2）设四边形BPMC的面积为
（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使四边形BPMC的面积是Rt△ABC面积的
？若存在，求出相应t的值，若不存在，说明理由；
（4）是否存在某一时刻t，使以M，P，A为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出相应t的值;若不存在，说明理由.