如图，抛物线yx2mx与直线yxb相交于点A(2,0)和点B-优题课

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题文

如图，抛物线 $y = x^{2} + mx$ 与直线 $y = - x + b$ 相交于点 $A (2, 0)$ 和点 $B$ ．

（1）求 $m$ 和 $b$ 的值；

（2）求点 $B$ 的坐标，并结合图象写出不等式 $x^{2} + mx > - x + b$ 的解集；

（3）点 $M$ 是直线 $AB$ 上的一个动点，将点 $M$ 向左平移3个单位长度得到点 $N$ ，若线段 $MN$ 与抛物线只有一个公共点，直接写出点 $M$ 的横坐标 $x_{M}$ 的取值范围．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质二次函数与不等式（组）

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如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．

（1）画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，写出点的坐标：C、D；
②⊙D的半径为（结果保留根号）；
③若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是；
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

如图，在□ABCD中，过点B作BE⊥CD于E，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．

（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB＝4，∠BAE＝30º，求AE的长；
（3）在（1）（2）的条件下，若AD＝3，求BF的长.

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D＝2∠A．

（1）求∠D的度数；
（2）若CD＝2，求BD的长．

已知关于的一元二次方程.
（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为、，且满足，求实数的值.

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