已知，如图①，若 $\mathit{AD}$是 $\mathit{\Delta ABC}$中 $\angle \mathit{BAC}$的内角平分线，通过证明可得 $\frac{\mathit{AB}}{\mathit{AC}}=\frac{\mathit{BD}}{\mathit{CD}}$，同理，若 $\mathit{AE}$是 $\mathit{\Delta ABC}$中 $\angle \mathit{BAC}$的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：

如图②，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BD}=2$， $\mathit{CD}=3$， $\mathit{AD}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的内角平分线，则 $\mathit{\Delta ABC}$的 $\mathit{BC}$边上的中线长 $l$的取值范围是 　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 较难

知识点： 比例线段 圆周角定理 角平分线的性质