如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E在-优题课

题文

如图，在正方形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 在 $BC$ 的延长线上，连接 $DE$ ，点 $F$ 是 $DE$ 的中点，连接 $OF$ 交 $CD$ 于点 $G$ ，连接 $CF$ ，若 $CE = 4$ ， $OF = 6$ ．则下列结论：① $GF = 2$ ；② $OD = \sqrt{2} OG$ ；③ $\tan ∠ CDE = \frac{1}{2}$ ；④ $∠ ODF = ∠ OCF = 90 °$ ；⑤点 $D$ 到 $CF$ 的距离为 $\frac{8 \sqrt{5}}{5}$ ．其中正确的结论是 $($ 　　 $)$

A．

①②③④

B．

①③④⑤

C．

①②③⑤

D．

①②④⑤

科目数学题型选择题难度较难

知识点：锐角三角函数的定义正方形的性质直角三角形斜边上的中线三角形中位线定理

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若 $2 a - 3 b = - 1$ ，则代数式 $4 a^{2} - 6 ab + 3 b$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $- 1$ B．1C．2D．3

如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 在小正方形的顶点上，则 $ΔABC$ 的重心是 $($ 　　 $)$

A．点 $D$ B．点 $E$ C．点 $F$ D．点 $G$

小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：

抛掷次数	100	200	300	400	500
正面朝上的频数	53	98	156	202	244

若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近 $($ 　　 $)$

A．20B．300C．500D．800

方程 $2 x^{2} + 6 x - 1 = 0$ 的两根为 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ ，则 $x_{1} + x_{2}$ 等于 $($ 　　 $)$

A． $- 6$ B．6C． $- 3$ D．3

如图图形中的轴对称图形是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

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