如图，在ΔABC中，ABAC，以AB为直径的⊙O与BC相交于-优题课

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题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 与 $BC$ 相交于点 $D$ ， $DE ⊥ AC$ ，垂足为 $E$ ．

（1）求证： $DE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若弦 $MN$ 垂直于 $AB$ ，垂足为 $G$ ， $\frac{AG}{AB} = \frac{1}{4}$ ， $MN = \sqrt{3}$ ，求 $⊙ O$ 的半径；

（3）在（2）的条件下，当 $∠ BAC = 36 °$ 时，求线段 $CE$ 的长．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质切线的判定与性质等腰三角形的性质

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解下列方程
（1）
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（3）

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	种树	种草
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种树、种草	补粮	补钱
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