如图，RtΔABC中，∠ACB90°，AC23，BC3．点P-优题课

题文

如图， $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = 2 \sqrt{3}$ ， $BC = 3$ ．点 $P$ 为 $ΔABC$ 内一点，且满足 $P A^{2} + P C^{2} = A C^{2}$ ．当 $PB$ 的长度最小时， $ΔACP$ 的面积是 $($ 　　 $)$

A．

B．

$3 \sqrt{3}$

C．

$\frac{3 \sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形三边关系解直角三角形勾股定理的逆定理

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如图所示，在正方形 $ABCD$ 中， $G$ 为 $CD$ 边中点，连接 $AG$ 并延长交 $BC$ 边的延长线于 $E$ 点，对角线 $BD$ 交 $AG$ 于 $F$ 点．已知 $FG = 2$ ，则线段 $AE$ 的长度为 $($ 　　 $)$

A．6B．8C．10D．12

一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 $20 %$ ，另一件亏损 $20 %$ ，在这次买卖中，这家商店 $($ 　　 $)$

A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元

由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是 $($ 　　 $)$

A．5B．6C．7D．8

关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} 2 (x - 1) > 4 \\ a - x < 0 \end{matrix}$ 的解集为 $x > 3$ ，那么 $a$ 的取值范围为 $($ 　　 $)$

A． $a > 3$ B． $a < 3$ C． $a ⩾ 3$ D． $a ⩽ 3$

64的立方根为 $($ 　　 $)$

A．8B． $- 8$ C．4D． $- 4$

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