如图，已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于(3,0)，-优题课

题文

如图，已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象与 $x$ 轴交于 $(- 3, 0)$ ，顶点是 $(- 1, m)$ ，则以下结论：① $abc > 0$ ；② $4 a + 2 b + c > 0$ ；③若 $y ⩾ c$ ，则 $x ⩽ - 2$ 或 $x ⩾ 0$ ；④ $b + c = \frac{1}{2} m$ ．其中正确的有 $($ 　　 $)$ 个．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目数学题型选择题难度中等

知识点：二次函数的图象二次函数的性质

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 6$ ， $AD = 3$ ，动点 $P$ 满足 $S_{ΔPAB} = \frac{1}{3} S_{矩形 ABCD}$ ，则点 $P$ 到 $A$ 、 $B$ 两点距离之和 $PA + PB$ 的最小值为 $($ 　　 $)$

$2 \sqrt{13}$

$2 \sqrt{10}$

$3 \sqrt{5}$

$\sqrt{41}$

把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有______本，共有______人． $($ 　　 $)$

27本，7人

24本，6人

21本，5人

18本，4人

如图，从一张腰长为 $90 cm$ ，顶角为 $120 °$ 的等腰三角形铁皮 $OAB$ 中剪出一个最大的扇形 $OCD$ ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为 $($ 　　 $)$

$15 cm$

$12 cm$

$10 cm$

$20 cm$

已知点 $A$ 是直线 $y = 2 x$ 与双曲线 $y = \frac{m + 1}{x} (m$ 为常数）一支的交点，过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $B$ ，且 $OB = 2$ ，则 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

$- 7$

$- 8$

8

7

如图，在 $⊙ O$ 中，半径 $OC$ 垂直弦 $AB$ 于 $D$ ，点 $E$ 在 $⊙ O$ 上， $∠ E = 22.5 °$ ， $AB = 2$ ，则半径 $OB$ 等于 $($ 　　 $)$

1

$\sqrt{2}$

2

$2 \sqrt{2}$

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