如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$、 $F$分别在边 $\mathit{BC}$、 $\mathit{CD}$上，且 $\angle \mathit{EAF}=45°$， $\mathit{AE}$交 $\mathit{BD}$于 $M$点， $\mathit{AF}$交 $\mathit{BD}$于 $N$点．

（1）若正方形的边长为2，则 $\mathit{\Delta CEF}$的周长是 　　．

（2）下列结论：① $B{M}^2+D{N}^2=M{N}^2$；②若 $F$是 $\mathit{CD}$的中点，则 $\tan \angle \mathit{AEF}=2$；③连接 $\mathit{MF}$，则 $\mathit{\Delta AMF}$为等腰直角三角形．其中正确结论的序号是 　　（把你认为所有正确的都填上）．

科目 数学   题型 填空题   难度 较难

知识点： 旋转的性质 全等三角形的判定与性质 正方形的性质 勾股定理