已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}-5$与 $x$轴交于点 $A(-1,0)$和 $B(-5,0)$，与 $y$轴交于点 $C$，顶点为 $P$，点 $N$在抛物线对称轴上且位于 $x$轴下方，连 $\mathit{AN}$交抛物线于 $M$，连 $\mathit{AC}$、 $\mathit{CM}$．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，当 $\tan \angle \mathit{ACM}=2$时，求 $M$点的横坐标；

（3）如图2，过点 $P$作 $x$轴的平行线 $l$，过 $M$作 $\mathit{MD}\perp l$于 $D$，若 $\mathit{MD}=\sqrt{3}\mathit{MN}$，求 $N$点的坐标．

科目 数学   题型 解答题   难度 困难

知识点： 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题